前两天刚被群嘲，ChatGPT转头就解决了一个数学难题（

1.被群嘲后

前些天，OpenAI 研究员宣称 GPT-5 「发现」了 10 个悬赏数学难题的解决方法，舆论误以为是 GPT-5 给出了解题方法，结果被发现只是检索到了早已存在的文献，引发了学界大佬的群嘲以及对于 AI 领域夸大宣传和 AI 检索能力的激烈讨论。

2.被群嘲了怎么办

参阅报道《OpenAI「解决」10 道数学难题？哈萨比斯直呼「尴尬」，LeCun 辛辣点评》然而，讽刺的是，当人们还在辩论 AI 是不是一个合格的「文献检索员」时，真正的数学发现已经悄然发生AI 取得研究突破。

3.被群嘲后开始逆天了

加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学教授 Ernest Ryu 发推称：「我使用 ChatGPT 解决了凸优化中的一个未曾被解决的问题。」

4.被群嘲后开始逆天笔趣阁

随后，他通过一系列推文介绍了自己与 ChatGPT 的联合成果。首先来看一下他所研究的问题本身：

5.被群嘲是什么感受

呃，看不懂，但我们可以让 AI 来帮助我们理解（AI 再立大功！）：这个数学问题探讨的是一个在最优化理论中非常著名的动态系统，我们可以用一个生动的物理比喻来理解它：一个球在碗里的滚动过程在这个比喻中，被称为「凸函数」的 f 就代表一个形状完美的碗，它内部光滑，从碗边到碗底的坡度是逐渐下降的，没有任何凹陷或小山丘。

6.被群嘲后开始逆天[穿书]晋江

这个碗的碗底可能是一个尖锐的点，也可能是一片宽广的平坦区域，这片最低的区域在数学上被称为 argmin f而 X (t) 则描述了在时间 t 时，一个球在这个碗中所处的位置截图中的那个核心微分方程，Ẍ(t) (3/t)Ẋ(t) ∇f (X (t)) = 0，就是控制这个球如何滚动的「物理定律」。

7.被群嘲是什么意思

其中，∇f (X (t)) 扮演了「重力」的角色，时刻将球往坡度最陡峭的下方拉扯；而 (3/t)Ẋ(t) 则是一个非常特殊的「摩擦力」，它的奇特之处在于会随着时间的流逝而逐渐减弱一开始摩擦力很强，能有效减速，但随着时间 t 变得越来越大，这个摩擦效应会变得越来越微弱。

8.被人群嘲

整个问题就是从碗壁的某个初始位置 X₀ 将球从静止状态释放，然后观察它在这套独特的物理规则下将如何运动这个问题的真正核心与挑战，在于需要严格证明：这个滚动的球最终不仅会到达碗底，而且会完全静止在碗底的某一个确切的点上。

9.被群嘲后开始逆天全本完结

表面上看，这似乎是理所当然的，但在数学上却是一个深刻的难题数学家们早已证明，球的「高度」 f (X (t)) 随着时间的推移，必然会无限趋近于碗底的最低高度换言之，我们 100% 确定这个球最终会进入碗底的最低区域，而不会停在半山腰。

10.被群嘲后开始逆袭

但这仅仅是「函数值收敛」真正的「悬而未决的难题」在于球的「位置」 X (t) 是否也会收敛如果碗底是一个宽广的平坦区域，球在到达这个区域后，会不会因为惯性而永无止境地滑行、振荡或者兜圈子，就像一个陀螺在光滑的地面上不停旋转一样？这个问题要求证明，恰恰是由于那个 3/t 的特殊时变摩擦力，它能以一种恰到好处的方式耗尽球的所有动能，最终引导它停泊在一个固定的位置上，而不是在最低能量状态下进行永恒的漂移。

这在很长一段时间里都是一个吸引了众多研究的公开问题，因为它触及了优化算法收敛性理论的基石下面则是 ChatGPT 的证明，但也经过了 Ernest Ryu 教授的整理：

他也分享了原始的交互记录：https://chatgpt.com/share/68f805f2-b8fc-8010-8df6-20a46bc1df44从这份记录可以看到，他使用的模型是 GPT-5 Pro，而该模型为该问题执行了 22 分钟的推理。

同样，AI 基于此给出的分析是：Nesterov ODE (常微分方程) 的解 X (t) 最终会收敛到函数 f 的某一个最小值点 X∞我们也能在证明中看到 z₁ 和 z₂ 距离为 0，意味着这两者必须是同一个点。

这与最初「假设存在两个不同的点」相矛盾因此，最初的假设是错误的，所以这个球只能停在一个点上Ernest Ryu 还介绍了自己的历程和想法：「我的反应：ChatGPT 确实有效地加速了我的进度这项工作花了大约 12 个小时，分 3 天进行。

现在回想起来，证明过程其实很简单」他继续介绍说：「但我尝试了许多其他策略，但都没有成功，而 ChatGPT 至关重要地帮助我快速探索并消除了这些死胡同此外，关键的成功步骤也是由 ChatGPT 提出的」。

不过他也指出，ChatGPT 的成功并不是一蹴而就的：「ChatGPT 并非一次性给出证明整个过程高度互动它提出了许多论点，其中大约 80% 都是错误的但有些想法对我来说确实很新颖每当我意识到一个新奇的想法，无论正确与否，我都会提炼出其中的关键洞见，并促使 ChatGPT 对其进行进一步的开发。

」Ryu 还总结了自己与 ChatGPT 各自的贡献：

最后，他指出：「在我看来，这个结果已经可以在权威的优化理论期刊上发表不过，我还想进一步完善它」未来他还计划将该证明泛化到 r